კონფერენციის მასალები

”სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები და მათი პრაქტიკული  გამოყენება”

პროექტის ხელმძღვანელი: ნათელა ოღრაპიშვილი

სტატია მომზადდა განათლების საერთაშორისო აკადემია IAE- სა  და  ნიუ ვიჟენ უნივერსიტეტის ერთობლივ კონფერენციაზე წარსადგენად

2018 წელი

სასწავლო პროექტი ”სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები და მათი პრაქტიკული გამოყენება”

 პროექტის აქტუალობა

ცხოვრებაში ბევრჯერ გვიჩნდება სურვილი, რომ განვსაზღვროთ ორ დაშორებულ პუნქტს შორის მანძილი, რომელთა შორის არ ხერხდება უშულოდ მანძილების გაზომვა. ეს შეიძლება იყოს ფეხით მიუვალი ადგილები, მანძილი ჩვენი ადგილმდებარეობიდან მდინარის მეორე ნაპირზე მდგარ შენობამდე.  რაიმე ტბორის  და დაჭაობებული ადგილების სიგრძეების გაგება  და ზოგადად,  მრავალი  მიუვალი ადგილების ზომების ცოდნა.

სამკუთხედების ტოლობის ნიშნების  შესწავლა საინტერესოა  არა მარტო თეორიული თვალსაზრისით, არამედ პრაქტიკულადაც მათი განხორციელება დიდ ინტერესს იწვევს მოსწავლეებში. მათ უჩნდებათ სურვილი, გამოიყენონ თეორიული ცოდნა  და საკუთარი ხელით გაზომონ და შეამოწმონ რაღაც მანძილები, ისე,რომ მიუვალ ადგილზე არ მივიდნენ.

მოსწავლემ არა მხოლოდ თეორიული მასალა უნდა დაიმახსოვროს სამკუთხედების ტოლობის ნიშნების შესახებ, არამედ  უნდა გაიაზროს კიდეც , რა ნაბიჯები უნდა გადადგას,  რომ შეძლოს პრაქტიკულად გაზომვა არა მარტო სიგრძის , არამედ კუთხეების. ააგოს ახალი სამკუთხედი მის მოპირდაპირე მხარეს და დაამტკიცოს , რომ მის მიერ აგებული სამკუთხედის რომელიმე გვერდი ზუსტად იმ მანძილის ტოლია, რასაც ის უშუალიდ ვერ გაზომავდა.

ეს მიღწევა მისთვის უკვე აღმოჩენაა. მათემატიკა, რომელიც მოსწავლისთვის მხოლოდ აბსტრაქტული საგანია და მხოლოდ ფორმულებია, თურმე ცხოვრებაში ძალიან გამოსაყენებელი ინსტრუმენტია. მას უკვე მოტივაცია უჩნდება, გაიგოს და ისწავლოს უფრო მეტი .

როგორც  ჩანს, პრაქტიკული ამოცანები არცთუისე  ძნელ მათემატიკურ გათვლებზეა დამყარებული, მათი პრაქტიკული გამოყენება კი ბევრს შეიძლება არც კი მოსდის აზრად. მათემატიკური თეორიების ცოდნა  ადამიანს ძალიან ეხმარება ცხოვრებაში მრავალი პრაქრიკული ამოცანისა თუ პრობლემის გადაჭრაში.

პროექტის მიზანი

მას შემდეგ რაც პრობლემა გამოიკვეთა და საჭიროა მისი გადაჭრა, შესაბამისად უნდა ჩამოვაყალიბოთ პროექტის მიზნებიც.

პრობლემაა -მიუვალ ადგილებამდე მანძილების გაზომვა.

პროექტის კონკრეტული მიზანი: მეშვიდე კლასის მოსწავლეებს  ვასწავლოთ სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები და მისი პრაქტიკული გამოყენება.

   პროექტის ზოგადი მიზნებია:

·         მოსწავლეთა ცოდნის დონე ავამაღლოთ  მათემატიკაში

·         მოსწავლეთა ფართო მასები დავაინტერესოთ  მათემატიკის პრაქტიკული ამოცანებით

·         მოსწავლეებს გამოვუმუშაოთ გუნდური მუშაობის უნარ-ჩვევები

·         ჩამოვუყალიბოთ გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენების უნარები

ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი კი გულისხმობს:

1.მოსწავლემ შეძლოს  გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, მათი სახეობების შედარება და კლასიფიკაცია.

2. მოსწავლემ შეძლოს გეომეტრიული ობიექტების წარმოდგენა ამოცანის კონტექსტის შესაბმისდ.

როგორც ჩანს მიზანი და სტანდარტი სრულ შესაბამისობაშია.

   მოსალოდნელი შედეგები

   მპროექტის შედეგი თვალსაჩინო იქნება, თუ მოსწავლე:

·         აყალიბებს მიმართებებს  ფიგურათა სახეობებს შორის.

·         ასახელებს ფიგურას მისი ნიშანთვისებების მიხედვით, მსჯელობს ფიგურის ამოსაცნობად მათი ელემენტების საკმარისობისა , ან არასაკმარისობის შესახებ.

·         ააგებს დასმული ამოცანის შესაბამის ნახაზს და ადეკვატურად გამოიყენებს ასოით აღნიშვნებს.

·         შეძლებს სამკუთხედის ტოლობის ნიშნების გამოყენებით მიუვალი მანძილების გამოთვლას.

პროექტის განხორციელებისთვის საჭირო აქტივობები

აქტივობა 1.(გაკვეთილი I)

·         გონებრივი იერიში,  გამოწვევა:

გონებრივი იერიშის საფუძველზე, კითხვა-პასუხის რეჟიმში მოსწავლე ააქტიურებს წინარე ცოდნას. მოსწავლეს უნდა ახსოვდეს ის აუცილებელი მასალა , რომელიც მასწავლებელს დაეხმარება ახალი მასალის აგებაში. მათ უნდა გასცენ შემდეგ კითხვებზე პასუხი:

რას ნიშნავს სიმეტრიულობა ღერძის მიმართ, რა არის პარალელური გადატანა.როგორი ფიგურაა სამკუთხედი და რა შემთხვევაშია ისინი ტოლი? რა ელემენტები აქვს სამკუთხედს და  რამდენი სახისაა გვერდებისა და კუთხეების მიხედვით?

·         ახალი მასალის ახსნა:  მინი- ლექცია.

მასწავლებელი უხსნის სამკუთხედების ტოლობის სამ ნიშანს და ვარჯიშობენ ამოცანების ამოხსნაზე დაფასთან, შემდეგ ჯგუფებში სრულდება რამდენიმე ამოცანა და

თითოეული ჯგუფი წარმოადგენს ამოხსნილ ამოცანას. მოსწავლეები აჯამებენ ახალ გაკვეთილს, ახდენენ თვითშეფასებას.

მასწავლებელი აკეთებს რეფლექსიას, აძლევს კლასს განმავითარებელ შეფასებას და ზოგიერთ მოსწავლეს შერჩევით  აფასებს განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკით (დანართი 1).

თეორიული მასალის განმტკიცების მიზნით საშინაო დავალებად ეძლევათ ამოცანები ამოსახსნელად.

აქტივობა 2.(გაკვეთილი 2)

ეს გაკვეთილი იწყება საშინაო დავალების ინდივიდუალური შემოწმებით, ის ამოცანები, რომლებიც მათთვის აღმოჩნდება პრობლემური, იხსნება კლასში მასწავლებლის დახმარებით და მითითებებით.

ამის შემდეგ კიდევ ერთხელ გაანალიზდება ეს საკითხები და მოხდება მასწავლებლის მიერ მოსწავლეთა შეფასება,  როგორც განმავითარებელი, ასევე განმსაზღვრელით, შესაბამისი რუბრიკებით.

გაკვეთილს მეორე ნაწილი ეთმობა საპროექტო პრობლემის ჩამოყალიბებასა და ამოცანების შერჩევას.

კლასი იყოფა სამ  ჯგუფად, თითოეულ ჯგუფში თანაბრად ნაწილდება ყველა დონის მოსწვლე, ყალიბდება ქცევის  წესები, ნაწილდება  პრაქტიკული ამოცნები, მასწავლებელისგან მოსწავლეები იღებენ სათანადო ინსტრუქციებს . მოსწავლეები ირჩევენ ჯგუფის ლიდერებს და ინაწილებენ სამუშაოს. მოსწავლეები მსჯელობენ საჭირო რესურსების შესახებ. მათ უნდა მოიმარაგონ : თოკი, კუთხმზომი მეტრიანი სახაზავი, ცარცი და სანიშნე ჯოხები, სახელმძღვანელი, კალამი და რვეული, გაზომვების შედეგების ჩასაწერად.

აქტივობა 3.(გაკვეთილი 3)

მასწავლებელი ჯგუფებში ანაწილებს ამოცანებს:

Ø  ტბორის სიგრძის გაზომვა წყალში შეუსვლელად, (გკგ).

Ø  მოცემული წერტილიდან გორაკზე მდებარე ხემდე მანძილის განსაზღვრა გორაკზე  აუსვლელად.(კგკ)

Ø  მოცემული წერტილიდან ივრის მეორე ნაპირზე მდებარე ანძამდე  მანძილის პოვნა.(გკგ, კგკ)

მოსწავლეები იმარაგებენ ყველა საჭირო რესურსს და გადიან ველზე გასაზომი ადგილების შესარჩევად. მასწავლებელი აძლევს სათანადო ინსტრუქცის, პრაქტიკული სამუშაოს ჩატარების თაობაზე. იღებენ გადაწყვეტილებას, რომ სხვადასხვა ჯგუფის წევრებიც დაეხმარებიან ერთმანეათს გაზომვაში.

პირველ დღეს გაიზომება ორი ამოცანის მონაცემები. მონაცემებს                                                                                                                                                                                                                                 შეიტანენ რვეულში  და დაითვლიან  შედეგებს.

მასწავლებელი შეაჯამებს კლასის მუშაობას და გამოყოფს იქიდან იმ მოსწავლეებს, რომლებმაც თავი გამოიჩინეს თავისი საქმიანობით. მოხდება განმსაზღვრელი შეფასება სათანადო რუბრიკით.განმავითარებელი შეფასება კი ხელს შეუწყობს კლასს მეორე დღის წარმატებულ მუშაობაში.

აქტივობა 4.(გაკვეთილი 4)

ამ გაკვეთილზეც  გაზომვები გრძელდება, უნდა ამოიხსნას მესამე ამოცანა.ყველა ამოცანისთვის შედეგები ადგილზევე ჯამდება და ხდება მოკლე ჩანაწერები.

 მოსწავლეთა საქმიანობაზე პროექტის განხორციელების განმავლობაში მასწავლებელი აწარმოებს კლასის მონიტორინგს.

აქტივობა 5.(გაკვეთილი 5)

მეხუთე გაკვეთილზე მოსწავლეთა ჯგუფები  აღნიშნულ მასალას გადაიტანენ ფორმატის ქაღალდზე.

აღწერენ ნაბიჯ-ნაბიჯ  მათ მიერ ჩატარებულ პრაქტიკულ საქმიანობას. აფორმებენ  საქმიანობის ამსახველი სურათებით. აკეთებენ ნახაზებს და ყველაფერ ამას ამზადებენ პრეზენტაციისთვის.

მასწავლემელი ატარებს მონიტორინგს და ფასილიტატორის როლში ეხმარება მათ .

შეჯიბრებითობის პრინციპით  აფასებენ მოსწავლეთა ნამუშევრებს  როგორც განმსაზღვრელი,  ასევე განმავითარებელი შეფასებით. ნიშნები იწერება ჟურნალში.

აქტივობა 6.(გაკვეთილი 6)

მეექვსე გაკვეთილი ეთმობა პრეზენტაციას კლასისა და დამსწრე მასწავლებლების წინაშე. პრეზენტაცია ჩატარებული საქმიანობის შესახებ  წარმოაჩენს მათ , როგორც პატარა შემოქმედებს და მკვლევარებს.

მასწავლებელი საბოლოოდ აკეთებს რეფლექსიას, აჯამებს პროექტზე მუშაობის პროცესს, აძლევს კლასს განმავითარებელ შეფასებას.

დასკვნა

აღნიშნული პროექტი შეუძლია გამოიყენოს ყველა საგნის მასწავლებელმა, როგორც ტრანსფერი და ჩაატაროს საგნის შესაბამისი პროექტ-გაკვეთილი. რაც უფრო ხშირად იქნება ჩატარებული პროექტ -გაკვეთილები, მით უფრო მეტად განუვითარდებათ მოსწავლეებს ის უნარ- ჩვევები, რაც მოყვება ერთობლივ, თანამშრომლობით და გუნდურ მუშაობას.

პროექტის ხელმძღვანელი : ნათლა ოღრაპიშვილი

15. 06 2018 წელი.