სამოდელო გაკვეთილები

1.      გამჭოლი კომპეტენციების განვითარებაზე ორიენტირებული სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში

ნათელა ოღრაპიშვილი

გაკვეთილის თემა	მიმდევრობა, რეკურენტული მიმდევრობები, ფიბონაჩის რიცხვები და მათი კავშირი ფიბონაჩის მიმდევრობასთან.
სწავლების საფეხური და კლასი	საშუალო საფეხური , მე-10 კლასი .
საგანი, მასწავლებლის სახელი, გვარი	მათემატიკა
	ნათელა ოღრაპიშვილი
მოსწავლეთა რაოდენობა	9 მოსწავლე
განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროებების მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა და პროფილი	არ გვყავს ამ კლასში
6. გაკვეთილის სასწავლო მიზნები	მე-10  კლასის მოსწავლეებს ვასწავლოთ რეკურენტული მიმდევრობები, მათი მოცემის ხერხები, მათ შორის ფიბონაჩის მიმდევრობა და ფიბონაჩის რიცხვების კავშირი ოქროს კვეთასთან.  გამოვიყენოთ გამჭოლი კომპეტენციების რამდენიმე კომპონენტი, როგორიცაა წიგნიერება,  ციფრული წიგნიერება, რაოდენობრივი წიგნიერება, სწავლის სწავლა  და  ვაჩვენოთ ბუნებაში მათი არსებობა,    გამოყენება მეცნიერების სხვადასხვა დარგსა და ხელოვნებაში.
შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტთან	მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას. X.8.  მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნა. X.5.
მოსალოდნელი შედეგები	შედეგი თვალსაჩინო  იქნება, თუ მოსწავლე Ø  მიმდევრობის გამოსახვისას იყენებს რეკურენტულ წესს და განავრცობს რეკურენტული წესით მოცემულ მიმდევრობას. Ø  ადეკვატურად იყენებს სიმრავლურ ტერმინებს და ცნებებს  და მოქმედებებს სიმრავლეებზე, მათ შორის რეალური ვითარების მოდელირებისას ან აღწერისას. Ø  მსჯელობს ინფორმაციული და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენებასთან დაკავშირებული რაოდენობრივი ხასიათის  საკითხების შესახებ.
საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები	მოსწავლემ უნდა იცოდეს  /გაიხსენოს :  ფუნქციების თვისებები, მისი მოცემის ხერხები,  განსაზღვრისა და მნიშვნელობათა არე, განასხვავოს სიმრავლეები მიმდევრობისაგან.  კერძოდ: მოსწავლემ იცის რა არის ფუნქცია, იცის მათი მოცემის ხერხები, არჩევს მათ მნიშვბელობათა და განსაზღვრისა   არეს. შეუძლია, მოიყვანოს მაგალითები სიმრავლეების და მიმდევრობების, განასხვავოს ისინი ერთმანეთისაგან.
შეფასება და თვითშეფასება	გამოვიყენებ შეფასების განმავითარებელ და განმსაზღვრელ ფორმებს, აგრეთვე თვითშეფასებას. იხილეთ შეფასების რუბრიკები (დანართები).
სასწავლო მასალის რესურსები	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, ბარათები, ფლიფჩარტის ფურცლები, საწერი ფურცლები, მარკერები,   პლაკატები.კომპიუტერი, პროექტორი ვიდეო მასალები, ინტერნეტ-მასალები.
საკლასო მენეჯმენტი	მეცადინეობა წარიმათება ჯგუფებში, წყვილებში და მთელ კლასთან. ჯგუფური მუშაობის დროს კლასი გაიყოფა ორ ჯგუფად .
გაკვეთილის მსვლელობა, 1.წინარე ცოდნის გაგება-  შემოწმება (დრო-10წთ). მუშაობა ინდივიდუალურად და წყვილებში 2.მინი ლექცია (დრო- 13 წთ) 3.დავალების გართულება.(დრო- 15 წთ) მუშაობა ჯგუფებში 4.პრეზენტაცია,რეფლექსია  (დრო-10 წთ). 5. რეფლექსია 6.მოძიებული მასალების პრეზენტაცია დრო-10 წთ.	სიის ამოკითხვა, მოსწავლეთა მოწესრიგება (2წთ.) აქტივობა 1.    გამოწვევა: გონებრივი იე რიში მიზანი :წინარე ცოდნის გახსენება , კლასში საგაკვეთილო პროცესისათვის მზაობის დადგენა. ვსვავ კითხვას: რა ვიცით და რა  გვახსოვს : ფუნქციების შესახებ.  კომპიუტერით  დაფაზე  ვაჩვენებ კითხვებს, რომელსაც უნდა უპასუხონ ინდივიდუალურად , შემდეგ ვაძლევ მაგალითებს ამოსახსნელად  (წყვილებში). მოსწავლეები ინდივიდუალურად ამზადებენ პასუხებს . მასწავლებელი შემთხვევით არჩევს მოსწავლის გვარს. (ჭიქაში ჩაყრილია დაკეცილი ქაღალდები, მოსწავლეთა გვარების წარწერით),  რომელიც პასუხობს პირველ კითხვას, შემდეგ მეორე მოსწავლე პასუხობს  შემდეგ კითხვას და ა.შ. მოსწავლეთა  წინარე ცოდნის საფუძველზე  , მათი ჩართულობით კითხვა -პასუხის რეჟიმში ,  ვახდენთ  საკითხების  გახსენებასა და გაღრმავებას.(8 წთ.) მოსწავლეებს უვითარდებათ უნარები: ცოდნა, გაგება, დამახსოვრება , გამეორება (ბლუმის ტაქსონომიის პირველი დონის უნარები,) გააზრება და პრაქტიკაში გამოყენება (ბლუმის მეორე დონის უნარები). აქტივობა 2. მასწავლებელი ხსნის რეკურენტულ მიმდევრობებს მათ შორის ფიბონაჩის მიმდევრობას.ფიბონაჩის რიცხბების კავშირს ოქროს კვეთასთან .3 წთ-იანი ვიდეოს ნახვა. კითხვა -პასუხის რეჟიმში ამყარებს ახალ მასალას  (3წთ.) აქტივობა 3. სიღრმისეული წვდომა. მიზანი: მოსწავლეებმა კარგად გაიგონ რეკურენტული მიმდევრობების არსი და  გამოყენება ცხოვრებაში. . ეს აქტივობა უნვითარებს გაგება-გააზრების, ანალიზისა და შეფასების უნარს, ურთიერთპატივისცემისა , ურთიერთთანამშრომლობის და სხვისი აზრის გათვალისწინების უნარს. შემთხვევითი შერჩევის პრინციპით ურიგდება მაგალითები მუშაობა  ორ ჯგუფად,  ჯგუფები ირჩევენ ლიდერებს, ინაწილებენ როლებს.ადგენენ ქცევის წესებს. მასწავლებელი აცნობს მოსწავლეებს, რა კრიტერიუმებით მოხდება მათი შეფასება. ამ ეტაპზე ხდება არსებული ცოდნის  შეჯერება და განმტკიცება. მოსწავლეთა ჯგუფებს  ეძლევათ დავალება, მოიფიქრონ რეკურენტული მიმდევრობის მაგალითები და დაახასიათონ ისინი. აგრეთვე  პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნა (დრო 10 წთ).  ფიბონაჩის მიმდევრობაზე იმუშავებს მთელი კლასი. (მასწავლებელი აძლევს ალგებრულად გამოსახულ ფორმულას და ავალებს  მთელ კლასს, მისგან მიიღოს მიმდევრობა და იმსჯელოს მიმდევრობის წევრებზე.) აქტივობა 4. მოსწავლეებს  ჯგუფებში  ურთიერთშეთანხმების საფუძველზე შედეგები  გადააქვთ ფლიფჩარტის ქაღალდზე და თითოეული ჯგუფის ლიდერი  აკეთებენ  პრეზენტაციას. (5 წთ-5წთ). უვითარდებათ საკუთარი თავის წარმოჩენისა და შემოქმედებითობის უნარი, რაოდენობრივი წიგნიერება. აქტივობა 5. გააზრება, ვახდენთ კლასში განხილული საკითხების შეჯამებას. მასწავლებელი ახდენს პრეზენტაციების  განმავითარებელ შეფასებას. აქტივობა 6. მოსწავლეებს აქვთ სახლში შესასრულებელი დავალება: ინტერნეტში მოძებნონ მასალები ოქროს კვეთის შესახებ, პრაქტიკაში გამოყენების  მაგალითები და მოამზადონ პრეზენტაციები   მათ შესახებ. Ø  მოსწავლეები მოძიებული მასალების მიხედვით აკეთებენ პრეზენტაციებს. Ø  ვისმენთ მოსწავლეთა თვითშეფასებას.  (3-3წუთი) Ø  მასწავლებელის რეფლექსია: აანალიზებს გაკვეთილის მსვლელობას. (5 წთ) ამ აქტივობის მიზანია, მოსწავლეებს ჩამოუყალიბდეთ ü  შემოქმედებითი და კრიტიკული აზროვნება. ციფრული წიგნიერება.
7. შეფასება (3 წთ)	Ø  ვაფასებ მოსწავლეთა ჩართულობას, პრეზენტაციის უნარს და მოცემული დავალების შესრულების ხარისხს.  ვიყენებ განმსაზღვრელ  შეფასებას და ვუწერ ნიშნებს შერჩევით მათი აქტიურობის შესაბამისად. (3 წთ.) Ø  განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკა - დანართი 1. Ø  მოსწავლეთა შეფასება მოხდება შემდეგი კრიტერიუმებით: ·         საგაკვეთილო პროცესში ჩართულობა. ·         მიღებული ცოდნის გამოყენება და შესაბამისობა დავალებასთან. ·         ჯგუფში თანამშრომლობა და აქტიურობა ·         პრეზენტაციის უნარი ·         ისტ-ის ფლობა და გამოყენება ინფორმაციის შეგროვების მიზნით. ვარიგებ „გასასვლელ ბილეთებს“  მოსწავლეებმა უნდა დააფიქსირონ 3 რამ, რაც ისწავლა დღეს, 2 რამ, რამაც დააინტერესა 1 რამ,  რის უკეთ გაგებასაც ისურვებდა.
8. საშინაო დავალება	Ø  §2.# 14-20
8. დასკვნა: განვითარებული უნარ-ჩვევები	ü  მოსწავლეებმა დღევანდელ გაკვეთილში გამოიყენეს როგორც დაბალი საფეხურის,.  ასევა მაღალი საფეხურის სააზროვნო უნარები, კერძოდ,  ბლუმის ტაქსონომიის ყველა სააზროვნო უნარი. ესენია: ცოდნა,გაგება, დამახსოვრება, ანალიზი და სინთეზი,  ბოლოს შეფასება, რაც ხელს უწყობს მათი კრიტიკული აზროვნების ჩამოყალიბებას. ü  ჯგუფური მუშაობა კი თავის მხრივ ხელს უწყობს გუნდური მუშაობის უნარების ,  ურთიერთთანამშრომლობისა და პატივისცემის უნარების გამომუშავებას. ü  ეს გაკვეთილი მოსწავლეებს განუვითარებს გამჭოლი კომპეტენციის შემდეგ უნარებს: ციფრული წიგნიერება, რაოდენობრივი წიგნიერება,ზოგადად წიგნიერება, სწავლის სწავლა, შემოქმედებითი და კრიტიკული აზროვნება.

მასწავლებლის  თვითშეფასება- რეფლექსია  ჩატარებული გაკვეთილის შესახებ

1.      ჩატარებული სამოდელო გაკვეთილი წარმოადგენს გამჭოლი კომპეტენციების განვითარებაზე ორიენტირებულ  გაკვეთილს. თანამედროვე მასწავლებელი არ უნდა შემოიფარგლებოდეს მხოლოდ საკუთარი საგნის  ვიწრო სპექტრში სწავლებით. ამიტომ მასწავლებელმა  ხშირად უნდა გამოიყენოს მეტი წიგნიერება  როგორც რაოდენობრივი, ასევე ციფრული   და მოახდინოს  თემის განვრცობა მეცნიერების სხვადასხვა მიმართულებით. ეს ხელს უწყობს ცოდნის გამთლიანებასა და შეძენილი ცოდნისა და უნარების ერთი სფეროდან მეორეში გადატანას და მის გამოყენებას.

2.      თემა, რომლის შესწავლაც  დავისახე მიზნად მეათე კლასში, სრულიად შეესაბამება მათ ასაკსა და გონებრივ შესაძლებლობებს.  რეკურენტული მიმდევრობების შესწავლით, კერძოდ, „ფიბონაჩის მიმდევრობის“ შესწავლით, მოსწავლეთა წინაშე გაიხსნა სამყაროს უდიდესი საიდუმლოება, რომლის შესწავლაც დღემდე გრძელდება და ადამიანისთვის ჯერ კიდევ ბევრი რამ არის ამოუცნობი. მას „ ოქროს კვეთა,“  ანუ „ღვთიური პროპორცია“ ჰქვია.  მოსწავლეები ინტერესდებიან  მისი არსებობით ბუნებაში, ადამიანების მიერ მისი გამოყენებით ხელოვნებასა და  მეცნიერების სხვადასხვა დარგში.

3        მოსწავლეებს ჰქონდათ ყველა საჭირო რესურსი  მიზნის მისაღწევად. ჩემს ყურადღებას  და კეთილგანწყობას თანაბრად ვუნაწილებდი ყველა მოსწავლეს. მოსწავლეები ჩართულნი იყვნენ მთლიანად საგაკვეთილო პროცესში და  ასრულებდნენ დავალებებს შესაძლებლობის ფარგლებში. გავიარეთ   გაკვეთილის გეგმაში  გაწერილი აქტივობები. მოსწავლეებმა ჩაატარეს კვლევები „ოქროს კვეთის“ შესახებ. დამოუკიდებლად შექმნეს საპრეზენტაციო სლაიდშოუები და მოიძიეს ვიდეორგოლები, ზოგიერთმა კი  ინტერნეტიდან, წიგნებიდან და ენციკლოპედიებიდან მოპოვებული მასალების პოსტერები წარმოადგინა. ყველა მოსწავლემ  თავი წარმოაჩინა საკუთარი ცოდნისა და  უნარის მიხედვით.     შევაჯამეთ გაკვეთილი და შევაფასეთ შესაბამისი რუბრიკებით მოსწავლეთა არსებული და შეძენილი ცოდნა და უნარ-ჩვევები. უფრო აქტიური სამი მოსწავლე  შევაფასეთ ქულებით დანართი 1-ის მიხედვით.

      მიზანი მიღწეულია იმ გაგებით, რომ მოსწავლეებმა შეძლეს:

Ø  მიმდევრობის გამოსახვა და განვრცობა რეკურენტული წესით და პირიქით, მოახდინეს მოცემული რეკურენტული მიმდევრობების მოდელირება , მათი სათანადო ფორმულებით ჩაწერა.

Ø  გადაჭრეს ინფორმაციული და საკომუნიკაციო ტექნოლოგიების გამოყენებასთან დაკავშირებული რაოდენობრივი ხასიათის  საკითხები.(შეარჩიეს და მოამზადეს ვიდეო მასალები და პოსტერები პრეზენტაციისთვის).

მოსწავლეებმა თვითშეფასების და განმავითარებელი შეფასების მიზნით  შეავსეს  3-2-1 პრინციპით შედგენილი  „გასასვლელი ბილეთები“ , რომლის გადახედვამაც დამარწმუნა გაკვეთილის მიზნის მიღწევაში.

4.      სამოდელო გაკვეთილები საინტერესოა ჩემთვისაც და ჩემი კოლეგებისთვისაც, იმ გაგებითაც, რომ მოსწავლეები ასეთ გაკვეთილებზე უფრო დამოუკიდებელნი არიან და ყველა პრობლემას  წყვეტენ  ჯგუფებში გუნდურად, ან წყვილებში. მოსწავლეებს უჩნდებათ მოტივაცია,  ყველაფერში დაინახონ მათემატიკის საჭიროება, რომ სამყარო არის თვლადი,  სტრუქტურიზებულია და მის საფუძველში დევს   რიცხვი. მათემატიკა არ არის უბრალოდ ციფრების განყენებული სისტემა და რეალობისაგან მოწყვეტილი აბსტრაქტული საგანი. პირიქით, ისინი რწმუნდებიან, რომ მათემატიკა არის ყველგან და ყველაფერში. მათემატიკა არის ზუსტი მეცნიერება, რომელსაც მთლი სამყარო შუძლია მოაქციოს რიცხვებში.

ამ გაკვეთილით მოსწავლეებს ვაძლევ საკუთარი ინტერესებისა და მისწრაფებების  რეალიზაციის, ასევე საკუთარი აზრის დამოუკიდებლად  გამოხატვის შესაძლებლობას. ვახალისებ მათ, გაუზიარონ სხვებს თავიანთი მიგნებები და დაიცვან სკუთარი აზრი. რაც  მოსწავლეებს უყალიბებს კრიტიკული აზროვნების უნარ-ჩვევებს.

5.      ასეთი ტიპის გაკვეთილები არა მარტო მოსწავლეებისთვის, არამედ კოლეგებისთვისაც სასარგებლოა.

 სურვილი მქონდა, ჩემი პრაქტიკა და გამოცდილება პროფესიული კუთხით გამეზიარებინა კოლეგებისთვისაც. გამჭოლი კომპეტენციების განვითარებაზე  ორიენტირებული გაკვეთილები ეხმარება კოლეგებს ახალი იდეების გააზრებაში.  სამოდელო გაკვეთილების დროს ცოდნისა და შემეცნების ჰორიზონტი საკმაოდ ფართოვდება.

6.      აქტივობები წარიმართა გეგმის მიხედვით, მაგრამ, დროის არასწორი მართვის  გამო  ბოლო აქტივობა ვეღარ შედგა. მოსწავლეებმა ვერ წარმოაჩინეს ბოლო პრეზენტაციები, შედეგად, არ მოხდა მათი ნამუშევრების შეფასება შესაბამისი შეფასების რუბრიკით.

მიმაჩნია, რომ დროის ფაქტორი  დასახვეწი მაქვს და სამომავლოდ ჩემი მიზანი იქნება, დროის ლიმიტი უკეთ დავიცვა და ასეთი ტიპის გაკვეთილების ჩატარების დროს მეტი ორგანიზებულობა გამოვიჩინო.

სურვილი მაქვს,  ასეთი ტიპის  გაკვეთილები გავხადო ყოვედღიური თუ არა, უფრო ხშირი, რათა მოსწავლეება  დახვეწონ დროის ლიმიტის დაცვის და  დამოუკიდებელი  აზროვნების უნარი.

პედაგოგი :   ნათელა ოღრაპიშვილი

                      29.01.2018

     თანამედროვე მეთოდებზე აგებული  ინოვაციური სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში

გაკვეთილის თემა	წილადი, მოქმედებები წილადებზე, wiladis ZiriTadi Tvisebა
სწავლების საფეხური და კლასი	საბაზისო საფეხური, მე-5 კლასი .
საგანი , მასწავლებლის სახელი, გვარი	მათემატიკა
	ნათელა ოღრაპიშვილი
მოსწავლეთა რაოდენობა	7 მოსწავლე
განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროებების მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა და პროფილი	ამ კლასში არ გვყავს
6. გაკვეთილის სასწავლო მიზნები	მოსწავლე ganიmtkicebs codnas wiladebis Sesaxeb, შეძლებს წილადების დახასიათებას, შედარებას,  დალაგებას, რიცხვით ღერძზე მათ გამოსახვას, ტოლმნიშვნელიანი წილადებზე მოქმედებების შესრულებას, წილადის ძირითადი თვისების დადგენას.
მოსალოდნელი შდეგები და უნარები	Ø  moswavleebs ganuviTardebaT უნარი, gaarCion წესიერი , არაწესიერი და შერეული წილადები ერთმანეთისაგან შეძლებენ მათზე არითმეტიკული მოქმედებების ჩატარებას. Ø  moswavleebi daadgenen wiladis ZiriTad Tvisebas,  (Tu wiladis mricxvelsa da mniSvnels gavamravlebT an gavyofT erTsa da imave naturalur ricxvze, wiladis sidide ar Seicvleba). Ø  Gგanიმტკიცებენ wiladebTan muSaobis SemoqmedebiT damokidebulebaს. Ø  moswavleebs ganuviTardebaT: wiladebis grafikuli gamosaxvis da piriqiT, grafikulad gamosaxuli wiladis aRqmis unari, toli wiladebis povnis unari. და ზოგადად, sakuTari azris dasabuTebis unar-Cvevebi.
შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტთან და შეფასების ინდიკატორები.	V.2. kiTxulobs, gamosaxavs, afaseba, adarebs da alagebs wiladebs. V.3. asrulebs moqmedebebs naturalur ricxvebze da tolmniSvnelian wiladebze. Sedegi  TvalsaCinoa, Tu moswavle 1.   kiTxulobs da gamosaxavs Cveulebriv da Sereul wiladebs; 2.   gamosaxavs erTeulis nawilebs ricxviT sxivze  da aRniSnavs tol nawilebs, iTvlis aseT nawilebs Sesabamisi bijiT. 3.   asrulebs tolmniSvneliani wiladebis Sekreba-gamoklebas, icis gayofis wevrebi, ganayofis cvlileba gasayofisa da gamyofis cvlilebisas. 4.   Aadarebs or wilads, maT Soris wiladis ZiriTadi Tvisebis  gamoyenebiT. 5.   wers Sereul wilads „arawesieri” wiladis saxiT da piriqiT. 6.   Mმsjelobs, Tu rogor icvleba misi mxolod mniSvnelis an mxolod mricxveლის „-ჯერ/-ით გზრდით ან შემცირებით. 7.   იყენებს მოქმედებათა თვისებებს და მათ შორის კავშირებს შერეულ რიცხვებზე  გამოთვლების შესრულებისას.
საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები	Ø  esmis wiladis cneba, SeuZlia misi demonstrireba ricxviT RerZze da modelebis gamoyenebiT asrulebs tolmniSvneliani wiladebis Sekreba-gamoklebas, icis gayofis wevrebi, ganayofis cvlileba gasayofisa da gamyofis cvlilebisas. Ø  winare codnis Sefaseba xdeba kiTxva-pasuxiT.
შეფასება და თვითშეფასება	გამოვიყენებ შეფასების განმავითარებელ და განმსაზღვრელ ფორმებს, აგრეთვე თვითშეფასებას. იხილეთ შეფასების რუბრიკები.
სასწავლო მასალის რესურსები	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, ბარათები, ფლიფჩარტის ფურცლები, საწერი ფურცლები, მარკერები,   პლაკატები.კომპიუტერი, პროექტორი.
საკლასო მენეჯმენტი	მეცადინეობა წარიმათება ჯგუფებში, წყვილებში და მთელ კლასთან. ჯგუფური მუშაობის დროს კლასი გაიყოფა ორ ჯგუფად .
გაკვეთილის მსვლელობა, 1. I faza წინარე ცოდნის გააქტიურება (დრო-10წთ). მუშაობა ინდივიდუალურად. 2. მეორე ფაზა- დავალების გართულება.(დრო- 30 წთ) მუშობა წყვილებში და ჯგუფებში 4.პრეზენტაცია,რეფლექსია  (დრო-10 წთ). 5. III ფაზა რეფლექსია/შეფასება დრო  10 წთ.	სიის ამოკითხვა, მოსწავლეთა მოწესრიგება   მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს დღევანდელი  გაკვეთილის თემას და მიზანს და შეფასების რუბრიკებს. აქტივობა 1. (დრო 10 წთ.)   გამოწვევის ფაზა: გონებრივი იერიშით ცოდნის გააქტიურება აქტივობის მიზანი: წინარე ცოდნის გახსენება/ შემოწმება.  კლასში საგაკვეთილო პროცესისათვის მზაობის გაღვივება. აქტივობის აღწერა:  ვარიგებ „შესასვლელ ბილეთებს“ შემთხვევითობის პრინციპით, მოსწავლეები ინდივიდუალურად ფიქრობენ და პატარა ფურცლებზე დავალებას წერილობით ასრულებენ . შემდრგ  კუბის  გვერდებზე,  სადაც წერია : ცოდნა , გაგება,ამ პასუხებს ამაგრებენ . მასწავლებელი სვამს კითხვებს, კლასი პასუხობს ინდივიდუალურად. აქტივობა2. (დრო 15 წთ.) შინაარსის რეალიზება. აქტივობის მიზანი: თეორიული ცოდნის გამოყენება მარტივ მაგალითებზე. კომპიუტერით   ვაჩვენებ საკითხვებს, რომელსაც უნდა უპასუხონ წერილობით . პარალელურად ვაძლევ თითოეულ მოსწავლეს ბარათებს  რამდენიმე მაგალითით და ვთხოვ: „დაფიქრდი, დაწყვილდი და გაუზიარე მეგობარს“. ამოხსნილ მაგალითებს გავაკრავთ კუბის იმ გვერდზე, სადაც აწერია, „გამოიყენე ცოდნა“.  აქტივობა3. (დრო 15 წთ.) დისკუსია  აქტივობის მიზანი: თეორიული ცოდნის სიღრმისეული წვდომა. ანალიზი. gaarkvieT, Semdegi winadadebebidan romelia mcdari da ratom? I. Tuki pirvel Tanamamravls gavadidebT 3-jer, meores ki ucvlelad davtovebT, maSin namravlic gadiddeba 3-jer. II. Tuki mxolod gasayofs gavadidebT 2-jer, maSin ganayofi Semcirdeba 2-jer. III. Tuki mxolod gasayofs gavadidebT 4-jer. maSin ganayofic gadiddeba 4-jer. IV. Tuki mxolod gasayofs SevamcirebT 3-jer, maSin ganayofi gadiddeba 3-jer. V. Tuki mxolod gasayofs SevamcirebT 4-jer, maSin ganayofi Semcirdeba 4-jer. VI. Tuki mxolod mniSvnels gavadidebT 4-jer, maSin ganayofi Semcirdeba 4-jer. moswavleebs mohyavT TiToeuli SemTxvevisTvis Sesabamisi magaliTebi da asabuTeben winadadebebis WeSmaritoba-mcdarobas. Ø  ვსვამ kiTxvas: SeiZleba Tu ara, rom wiladis mniSvneloba ganvixiloT rogorc mricxvelisa da mniSvnelis ganayofi? (diax, SeiZleba), maSin rogor Camoyalibdeba winadadeba? (Tuki mxolod mricxvels gavadidebT 4-jer, maSin wiladic gadiddeba 4-jer). Ø  rogor Camoyalibdeba  winadadeba? (Tuki mxolod mniSvnels gavadidebT 4-jer, maSin wiladi Semcirdeba 4-jer). აქტივომა 4. (დრო 15წთ.) თემატური მაგალითების ამოხსნა წილადის ძირითად თვისებასთან კავშირში აქტივობის მიზანი : მოსწავლემ შეძლოს საკუთარი ცოდნის საფუძველზე მივიდეს სწორ დასკვნამდე.(ცოდნის ანალიზი) savarjiSoebs xsnis mTeli klasi erToblivi interaqciiT:   danarTi 1. davalebis baraTi gaarkvie. rogor Seicvleba mniSvneloba wiladisa 12/18  , Tuki  1. mricxvels gavadidebT 5-jer;  2. mricxvels gavadidebT 5-jer da mniSvnelsac gavadidebT 5-jer; 3. mniSvnels SevamcirebT 3-jer;  4. mniSvnelsac da mricxvelsac SevamcirebT 3-jer.   danarTi 2. davalebis baraTi  Semdegi wiladebi daiyvane mniSvnel 36-mde: 1/2  , 2/3  , 3/4 da 5/6. Semoxaze swori pasuxi. a)   1/ 36, 2 /36, 3 /36, 5/36  b)  18/ 36, 24/ 36, 27/ 36, 30/36  g)  8/ 36, 4/ 36, 27 /36, 30/36 d)   3/18, 24/ 36, 3 /36, 5 /36 მოსწავლეები ინდივიდუალურად ამზადებენ პასუხებს .  შემთხვევითი შერჩევით მოსწავლე  (ჭიქაში ჩაყრილია დაკეცილი ქაღალდები, მოსწავლეთა გვარების წარწერით),  პასუხობს პირველ კითხვას, შემდეგ მეორე მოსწავლე პასუხობს  შემდეგ კითხვას და ა.შ. ანალიზის საფუძველზე  მოსწავლეები აყალიბებენ წესს წილადის ძირითადი თვისების შესახებ. კუბის გვერდზე „ ანალიზი“  -  ვაკრავთ ამ წესს და მაგალითებს. აქტივობა 5. დრო 15 წთ. სიღრმისეული წვდომა. მიზანი: მოსწავლემ მოახდინოს ცოდნის სინთეზი ამ ეტაპზე ხდება არსებული ცოდნის  შეჯერება/ გაანალიზება, რის საფუძველზეც მოსწავლე შეუძლია დაახარისხოს,  შეარჩიოს და გამოიყენოს   საჭირო მოდელი და მეთოდი ამოცანების ამოხსნისთვის, გააკეთოს შესაბამისი დასკვნა და შეაფასოს პრობლემა . შემთხვევითი შერჩევის პრინციპით ურიგდება მაგალითები მუშაობა  ორ ჯგუფად,  ჯგუფები ირჩევენ ლიდერებს, ინაწილებენ როლებს.ადგენენ ქცევის წესებს. მასწავლებელი აცნობს მოსწავლეებს, რა კრიტერიუმებით მოხდება მათი შეფასება.   თითოეულ ჯგუფს ურიგდებათ ბარათები ამოცანითა და განტოლებით. ამოხსნილი საკითხები გადააქვთ ფლიფჩარტებზე. ამოხსნილ ამოცანებს  აკრავენ კუბის მეხუთე გვერდზე-სადაც „სინთეზი“აწერია. აქტივობა  6. (დრო 10 წთ.) აქტივობის მიზანი: შემოქმედებითი უნარების წარმოჩენა.   ჯგუფებში  ურთიერთშეთანხმების საფუძველზე   თითოეული ჯგუფის ლიდერი  აკეთებენ შედეგების პრეზენტაციას. (5 წთ-5წთ). აქტივობა  7. (დრო 10 წთ.) განმავითარებელი და განმსაზღვრელი შეფასება. აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებს Ø  ჩამოუყალიბდეთ შემოქმედებითი და კრიტიკული აზროვნება. Ø  შეძლონ განხილული საკითხების გააზრება /შეჯამება. კლასს ვურიგებ ბარათებს გაკვეთილის შეფასებისთვის მეთოდი: 3-2-1. 3 რამ რაც ყველაზე კარგად გავიგეთ, 2 რამ , რასაც ისურვებდით, რომ უკეთ გაგეგოთ. 1 რამ , რის გაგებაც ვერ შეძელით. (დრო 3წთ.) ვაკრავთ კუბის მეექვსე გვერდზე. ვიხილავთ კუბს და ვაანალიზებთ ბლუმის ტაქსონომიას. ვახდენთ კლასის განმავითარებელ და განმსაზღვრელ შეფასებებს   რუბრიკების მიხედვით Ø     მოსწავლეთა შეფასება მოხდება შემდეგი კრიტერიუმებით: ·         საგაკვეთილო პროცესში ჩართულობა. ·         მიღებული ცოდნის გამოყენება და შესაბამისობა დავალებასთან. ·         ჯგუფში თანამშრომლობა და აქტიურობა ·         პრეზენტაციის უნარი Ø    განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკა - დანართი 1.
8. საშინაო დავალება, დრო  5 წთ.	Ø  მოიფიქრონ ორი ამოცანა მთელი ნაწილის   და პირიქით, მთელის პოვნა მისი ნაწილის მიხედვით, 4 მაგალითი შერეული წილადების შეკრება- გამოკლებაზე.
8. დასკვნა: განვითარებული უნარ-ჩვევები	ü   გაკვეთილი ინოვაციურია. იგი  დაგეგმილია  შემეცნებითი და სწავლა-სწავლების  თანამედროვე  მეთოდითა და მიდგომებით.კონსტრუქტიული მეთოდით მოსწავლეები დამოუკიდებლად ააგებენ ცოდნას და მივლენ პრობლემის გადაჭრამდე. ü  მოსწავლეები დღევანდელ გაკვეთილში გამოიყენებენ როგორც დაბალი საფეხურის,  ასევა მაღალი საფეხურის სააზროვნო უნარებს, კერძოდ,  ბლუმის ტაქსონომიის ყველა სააზროვნო უნარს. ესენია: ცოდნა, გაგება, გამოყენება, ანალიზი,  სინთეზი და  შეფასება, რაც ხელს შეუწყობს მათი კოგნიტურ-შემეცნებითი და კრიტიკული აზროვნების ჩამოყალიბების უნარს. ü   ბლუმის ტაქსონომია, ანუ კლასიფიკაცია გამოიყენება, როგორც სწავლისა და განვითარების თეორიების დაუფლების ხელშემწყობ და მათი გააზრების საშუალება. ü  დაგეგმილი აქტივობები კი თავის მხრივ ხელს შეუწყობს გაკვეთილის  მიზნის მიღწევასა და შედეგზე გასვლას, ასევე, გუნდური მუშაობის  ,  ურთიერთთანამშრომლობისა და ურთიერთპატივისცემის უნარების გამომუშავებას. ü   აღნიშნული მეთოდები და გაწერილი სტრატეგიები მოსწავლეებს განუვითარებს შემოქმედებითი აზროვნების უნარს.

1

შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმების სკალა	დაბალი 1-2	საშუალოზე დაბალი 3-4	საშუალო 5-6	საშუალოზე მაღალი 7-8	მაღალი 9-10
დამოუკიდებლად მუშაობის უნარი	ver axerxebs amocanis damoukideblad gaazrebas da ver muSaobs damoukidebl	ცdilobs amocanis pirobis gagebas, ver axerxebs bolomde gaazrebas.	. cdilobs amoxsnis gzebis moZiebas, ver axerxebs maT gamoyenebas.	პიrobas sworad igebs; xsnis amocanas, Tumca ver axerxebs saukeTeso, advili amoxsnis xerxis amorCevas.	პიrobas igebs zustad; kargad iazrebs davalebas; eZebs amocanis amoxsnis ramdenime gzas; arCevs maTgan saukeTesos da xsnis amocanas bolomde.
გაკვეთილზე  სასწავლო პროცესში ჩართულობა	აr aris saswavlo procesSi Cabmuli	zogjer Caebmeba saswavlo procesSi, SeuZlia zogierT kiTxvaze pasuxis gacema argumentebis gareSe	saswavlo procesSi saSualod aris Cabmuli, pasuxobs kiTxvebs da asabuTebs zogierT pasuxs.	ჩabmulia TiTqmis yvela saswavlo aqtivobaSi, Tumca ver axerxebs yvela aqtivobaze srulyofilad morgebas.	maqsimalurad Cabmulia gakveTilze muSaobaSi; pasuxobs SekiTxvebs, mohyavs saTanado argumentebi, monawileobs aqtiurad da nayofierad yველა აქტივობაში
პრეზენტაციის უნარი	uWirs prezentacia	ცdilobs wamoadginos namuSevari, Tumca ver axerxebs saTanadod mis warmodgenas..	აqvs prezentaciis unari, magram ara srulyofilad.	SeuZlia namuSevris warmodgena, mis garSemo SekiTxvaze pasuxis gacema, Tumca ver axerxebs yvela SekiTxvaze pasuxis argumentaციას	აqvs prezentaciis unari; aqvs argumentirebuli pasuxebi; SeuZlia kiTxvebis dasma.
თეორიული ცოდნა და პრქტიკაში გამოყენება	აr icis wiladis ZiriTadi Tviseba.	nawilobriv SeuZlia wiladis ZiriTadi Tvisebis Camoyalibeba.	აyalibebs wiladis ZiriTad Tvisebas, magram xarvezebi aqvs gamoyenebaSi.	იcis wiladis ZiriTadi Tviseba, iyenebs mas savarjiSoebis amoxsnisas.	iyenebs Sesabamis Teoriul codnas, eZebs amoxsnis ramdenime gzas da arCevs saukeTesos.

danarTebi

danarTi 1. davalebis baraTebi jgufuri muSaobisTvis

gaarkvie. rogor Seicvleba mniSvneloba wiladisa 12/18  , Tuki

 1. mricxvels gavadidebT 5-jer;

 2. mricxvels gavadidebT 5-jer da mniSvnelsac gavadidebT 5-jer;

 3. mniSvnels SevamcirebT 3-jer;

 4. mniSvnelsac da mricxvelsac SevamcirebT 3-jer.

დანართი2 .

ricxviT RerZze gamosaxeT wiladebi: 1/8  , 2/8  , 1/4  ,1/ 2  da 4/8 . daakvirdi da daadgine:

 a) rogor icvleba wiladis mricxvelis cvlilebisas wiladis sidide?b) rogor icvleba wiladis mricxvelisa da mniSvnelis erTdrouli Tanabari cvlilebisas wiladis sidide?

დანართი 3.

aiReT sami toli wre. gamosaxeT erTze 4/16  , meoreze _ 4/8 , mesameze _ 1/2  , 1/4  da 4/ 4 . დaxazeთ da daadgineT: a) rogor icvleba wiladis mniSvnelis cvlilebisas wiladis sidide? b) rogor icvleba wiladis mricxvelisa da mniSvnelis erTdrouli Tanabari cvlilebisas wiladis sidide?

danarTi 4. davalebis baraTebi individualuri muSaobisTvis

Semdegi wiladebi daiyvane mniSvnel 36-mde: 1/2  , 2/3  , 3/4 da 5/6. Semoxaze swori pasuxi.

a)   1/ 36, 2 /36, 3 /36, 5/36

 b)  18/ 36, 24/ 36, 27/ 36, 30/36

 g)  8/ 36, 4/ 36, 27 /36, 30/36

d)   3/18, 24/ 36, 3 /36, 5 /36

Semdegi wiladebi daiyvane mniSvnel 24-mde:  1/2,  2/3, 3/4  da 5/6  . Semoxaze swori pasuxi.

a)  12/ 24, 2/ 24, 3/ 24, 5/ 24

 b) 12/ 24, 24/ 24, 18/ 24, 320/24

g)   8 /24, 4 /24, 18/ 24, 20 /24

 d) 12/ 24, 16/ 24, 18/ 24, 20 /24

individualuri davalebis baraTi moswavlisaTvis, romelmac sxvaze ადრე დაამთავრა მუშაობა

SesaZlebelia Tu ara:

1) toli iyos ori wiladi, romelTa mniSvnelebi tolia, mricxvelebi ki sxvadasxvaa?

 2) toli iyos ori wiladi, romelTa mricxvelebi tolia, mniSvnelebi ki sxvadasxvaa?

დანართი 5

 amocana 1. muSebma erT dRes SeakeTes mTeli gzis 3/13 nawili, meore dRes _ ori imdeni, ramdenic wina dRes. gzis ra nawili SeakeTes muSebma meore dRes? ( 6/13  nawili) 6/13  ramdenjeraa meti 3/13 -ze?

amocana 2 medeam erT dRes wignis 5/24 nawili waikiTxa, giam ki _ imave wignis 5/12  nawili. romelma waikiTxa meti nawili? რamdenjeრ?

          

მასწავლებლის თვითშეფასება- რეფლექსია ჩატარებული გაკვეთილის შესახებ

1.      რატომ უნდა ჩავატაროთ ინოვაციური გაკვეთილი?

ვიცით, რომ მუდმივად იცვლება  ვითარდება და მრავალფეროვანი ხდება სწავლა -სწავლების მეთოდები, რომელიც გულისხმობს ისეთი მრავალმხრივი აქტივობების გამოყენებას, რაც გამოიწვევს მოსწავლის აქტიურ  ჩართვას საგაკვეთილო პროცესში,  რომ თვითონ მივიდეს შედეგამდე, მასწავლებელი კი ფასილიტატორის როლში, მხოლოდ თვალყურს ადევნებს და  საჭიროების შემთხვევაში  ეხმარება შემდგომი ნაბიჯების გადადგმაში.

  სამოდელო გაკვეთილი, რომლის თემა იყო „წილადები“ და რომელიც მეთოდური თვალსაზრისით თანამედროვე ინოვაციური მიდგომებით იყო  დაგეგმილი, ვთვლიდი, რომ მეხუთე კლასელებისთვის საკმაოდ საინტერესო აღმოჩნდებოდა, იმ თვალსაზრისით, რომ მათ საკითხის სიღრმისეული წვდომის გასაუმჯობესებლად მოუწევდათ სხვადასხვა სტრატეგიული მიდგომებითა და აქტივობებით წილადების მრავალმხრივ ასპექტში განხილვა, რაც მათ ცოდნას კიდევ უფრო გაამყარებდა და დამაჯერებელს გახდიდა. (კონსტრუქტივიზმი- სწავლა კეთებით, კოგნიტურ-შემეცნებითი, ინტერაქციული სწავლება: დისკუსია,კითხვა-პასუხი, მოსწავლეთა ჩართულობის ზრდა, ჯგუფური მუშაობა, თანამშრომლობითი სწავლება, როდესაც ჯგუფის თითოეული წევრი ვალდებულია დაეხმაროს  თავის თანაგუნდელს საგნის უკეთ შესწავლაში, ინფორმაციის ვიზუალურად წარმოდგენაში ვიდეო ფილმის დახმარებით  და  საკუთარი აზრის შემოქმედებითად გადმოცემაში პრეზენტაციის დროს. გაკვეთილში გაწერილი აქტივობებით ბლუმის ტაქსონომიის   ყველა საფეხურის გავლა,  ყველაფერი ეს   ინოვაციური მეთოდები და მიდგომებია).

2.       კოლეგები, რომლებიც მესწრებოდნენ გაკვეთილზე,  დარწმუნებული ვარ, გაკვეთილების დაგეგმვის დროს  თვითონაც გაითვალისწინებენ და გამოიყენებენ ამ  მეთოდებისა და სტრატეგიული მიდგომების ელემენტებს. რაც შეეხება, მოსწავლეებს, მათ გაიმყარეს ცოდნა წილადების შესახებ, გამოიმუშავეს საკუთარი აზრის დამაჯერებლად გამოხატვის უნარი.

3.       გავიარე გაკვეთილში დაგეგმილი ყველა აქტივობა. მოსწავლეთა აქტიურმა  პასუხებმა კითხვებზე, თეორიული მასალის პრაქტიკაში გამოყენებამ და მათმა პრეზენტაციებმა დაიმსახურა  მაღალი შეფასება, ასევე თვითშეფასების „გასასვლელ ბილეთებში“  მათ მიერ დაფიქსირებულმა პასუხებმა დამარწმუნა, რომ შედეგზე გავედი და მიზანი,   რომელიც  დავისახე, მიღწეულია. მოსწავლეებისთვის, ეს საკითხები სრულიად შეესაბამება მათ ასაკსა და გონებრივ შესაძლებლობებს.

4.      ამ გაკვეთილის ჩატარებამ ჩემს პედაგოდიური პრაქტიკას შესძინა მეტი გამოცდილება და უნარი უკეთესი გაკვეთილების დასაგეგმად. საჭირო ლიტერატურის გაცნობამ კიდევ უფრო გაფართოვდა  ჩემი თვალსაწიერი. ამიტომაც,  სურვილი მქონდა,  ჩემი პრაქტიკა და გამოცდილება პროფესიული კუთხით გამეზიარებინა კოლეგებისთვისაც. ინოვაციური მეთოდებით ჩატარებული სამოდელო გაკვეთილები დაეხმარება კოლეგებს ახალი იდეების გააზრებაში, ცოდნისა და შემეცნების ჰორიზონტი  გაფართოვებაში.

5.      ასეთი ტიპის გაკვეთილებზე მოსწავლეები გაცილებით მობილიზებულნი  და უფრო აქტიურად   ჩართულნი არიან. ეჩვევიან დამოუკიდებლად ფიქრს და აზროვნებას, სწავლობენ ურთიერთდახმარებასა და ურთიერთთანაგრძნობას. უვითარდებათ მეტყველებისა და შემოქმედებითობის უნარი.

6.      ყველა აქტივობა წარიმართა გეგმის შესაბამისად.

7.      გაკვეთილის მსვლელობის ყველა კომპეტანციაში  მთელი კლასი აქტიურად იყო ჩაბმული, განსაკუთრებით კმაყოფილი დავრჩი მათი პრეზენტაციებით, სადაც მოსწავლეებმა ლოგიკურად და შემოქმედებითად წარმოადგინეს თავიანთი შედეგები.

8.      ძნელია, მეხუთე კლასში  უხარვეზოდ   ჩაატარო ორსაათიანი გაკვეთილი. მათ ჯერ  არა აქვთ ჩვევაში გამჯდარი ჯგუფში მუშაობის წესები. მე ვფიქრობ, დროის ფაქტორიც მაინც დასახვეწია. ამისათვის საჭიროა, პერიოდულად ჩატარდეს ასეთი ტიპის გაკვეთილები, არა მხოლოდ მათემათიკაში, არამედ  სხვა საგნებშიც.

პედაგოგი :   ნათელა ოღრაპიშვვილი

                      25.04.2017

    პრობლემაზე ორიენტირებული სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში

გაკვეთილის თემა	მართკუხა სამკუთხედის მახვილი კუთხის სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი და კოტანგენსი
სწავლების საფეხური და კლასი	საბაზისო საფეხური, მე-8  კლასი
საგანი , მასწავლებლის სახელი, გვარი	მათემატიკა
	ნათელა ოღრაპიშვილი
მოსწავლეთა რაოდენობა	13 მოსწავლე
განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროებების მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა და პროფილი	არ გვყავს
6. გაკვეთილის სასწავლო მიზნები	Mmoswavlem SeZlos: Ø  marTkuTxa samkuTxedis elementebs Soris maxvili kuTxis trigonometriuli funqciebis saSualebiT კავშირის დამყარება. Ø  figuraTa Tvisebebiს გამოყენება და figuris elementebis zomების  moძebna.  Ø  მოაგვაროს პრობლემური მანძილების გაზომვა ტრიგონომეტრიის დახმარებით.
მოსალოდნელი შდეგები და უნარები	Ø  მოსწავლე შეძლებს მიუწვდომელი და პრობლემური მანძილების გამოთვლასა და გაზომვას  როგორც თეორიულად, ასევე პრაქტიკულად, ექსპერიმენტის ჩატარების გზით. Ø   ეს კი  მოსწავლეს გამოუმუშავებს გუნდში  პრაქტიკული მუშაობის უნარს, ასევე ურთიერთთანამშრომლობის, დამოუკიდებელი აზროვნების, კრიტიკულად შფასებისა და სხვისი აზრის პატივისცემის  უნარ-ჩვევას,
შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტთან და შეფასების ინდიკატორები.	VIII.4. მოსწავლეს შეუძლია გამოთვლებთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნა. VIII.8. მოსწავლეს შუძლია ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომების მოძებნა. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე Ø  იყენებს ფიგურათა თვისებებს ფიგურის ელემენტების ზომის მოსაძებნად Ø  იყენებს პითაგორას თეორემას ამოცანათა ამოხსნისას Ø  ხსნის ბუნებისმეტყველების დარგებიდან  მომდინარე ამოცანებს და განმარტავს გამოყენებულ ხერხებს.
შეფასება და თვითშეფასება	გამოვიყენებ შეფასების განმავითარებელ და განმსაზღვრელ ფორმებს, აგრეთვე თვითშეფასებას. იხილეთ შეფასების რუბრიკები.
სასწავლო მასალის რესურსები	სახელმძღვანელო, დაფა, ცარცი, ბარათები, ფლიფჩარტის ფურცლები, საწერი ფურცლები, ფორმატის ქაღალდები,მარკერები,   კომპიუტერი, პროექტორი. კლინომეტრი, ტრანსპორტირი, სახაზავი.
საკლასო მენეჯმენტი	მეცადინეობა წარიმათება ჯგუფებში, წყვილებში და მთელ კლასთან. ჯგუფური მუშაობის დროს კლასი გაიყოფა ორ ჯგუფად .
გაკვეთილის მსვლელობა, 1. I faza წინარე ცოდნის გააქტიურება, მუშაობა მთელ კლასთან. 2. მეორე ფაზა- დავალების გართულება. მუშაობა  ჯგუფებში 3. მესამე -დასკვნითი ფაზა პრეზენტაცია. 4. რეფლექსია	აქტივობა 1.(დრო 5 წთ.) სიის ამოკითხვა, მოსწავლეთა მოწესრიგება   მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს დღევანდელი  გაკვეთილის თემას და მიზანს და შეფასების რუბრიკებს. აქტივობა 2. (დრო 10 წთ.)   გამოწვევის ფაზა: გონებრივი იერიშით ცოდნის გააქტიურება აქტივობის მიზანი: წინარე ცოდნის გახსენება/ შემოწმება.  კლასში საგაკვეთილო პროცესისათვის მზაობის გაღვივება. აქტივობის აღწერა:  მასწავლებელი სვამს კითხვას: „ რა ვიცით, ან გვგონია, რომ ვიცით  მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების შესახებ?“        ვარიგებ „შესასვლელ ბილეთებს“ შემთხვევითობის პრინციპით, თითოეულ მოსწავლეს შეხვდება თითო კითხვა საპასუხოდ. მოსწავლეები ინდივიდუალურად ფიქრობენ და დავალებას  პატარა ფურცლებზე წერილობით ასრულებენ . გამოკითხვა ხდება კითხვა-პასუხის რეჟიმში.  მასწავლებელი სვამს კითხვებს, რომელ მოსწავლესაც შეხვდა ეს კითხვა, ის პასუხობს.  წინარე ცოდნასთან დაკავშირებით  ყველა კითხვაზე პასუხის შემდეგ, ჩანს კლასის ცოდნის დონე . ამის შემდეგ იკვეთება პრობლემა, რაში  და როგორ გამოვიყენებთ ამ ცოდნას  ცხოვრებაში? აქტივობა  3. (დრო 5 წთ.) მინი ლექცია აქტივობის მიზანი: მასწავლებელი განმარტავს პრობლემის არსს, რომელიც გაკვეთილის მიზანთან არიას დაკავშირებული.    აქტივობა 4. (დრო 10 წთ.) აქტივობის მიზანი: თეორიული ცოდნის სიღრმისეული წვდომა. ანალიზი და სინთეზი. ვარიგებ ამოცანებს, რომლებიც უნდა ამოხსნან და ფლიფჩარტებზე გადაიტანონ. გარდა ამისა, მოსწავლეებს დავალებული ჰქონდათ სახლში  კუთხმზომი ხელსაწყო- კლინომეტრის დამზადება,  რომლის დახმარებითაც ორი გაკვეთილის მანძილზე გაზომეს სკოლის ეზოში სხვადასხვა ხის სიმაღლე და მოამზადეს ამასთან დაკავშირებული მასალები საპრეზენტაციოდ. აქთივობა 5. ( 10 წთ.) პრეზენტაცია აქტივობის მიზანი: თეორიული ცოდნის პრაქტიკული  გამოყენება (სინთეზი) მოსწავლეები აკეთებენ პრეზენტაციებს, აღწერენ თუ როგორ გადაჭრეს პრობლემა : „ძნელად მოსახერხებელი და მიუწვდომელი მანძილების გაზომვა ტრიგონომრტრიის დახმარებით“. აქტივობა  6. (4 წთ.) შეფასება აქტივობის მიზანი: მოვახდინოთ კლასის განმავითარებელი და განმსაზღვრელი შეფასებები    რუბრიკების მიხედვით Ø  მოსწავლეთა შეფასება მოხდება შემდეგი კრიტერიუმებით: ·         საგაკვეთილო პროცესში ჩართულობა. ·         მიღებული ცოდნის გამოყენება და შესაბამისობა დავალებასთან. ·         ჯგუფში თანამშრომლობა და აქტიურობა ·         პრეზენტაციის უნარი Ø    განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკა - დანართი 1. გაკვეთილის ანალიზის საფუძველზე „გასასვლელ ბილეთებში“ მოსწავლეები ახდენენ თვითშეფასებას განმავითარებელი შეფასების დახმარებით „3-2-1“ . 3 რამ რაც ყველაზე კარგად გავიგეთ, 2 რამ , რასაც ისურვებდით, რომ უკეთ გაგეგოთ. 1 რამ , რის გაგებაც ვერ შეძელით. აქტივობა 7. 1 წთ. საშინაო დავალება: პრაქტიკულად გაზომონ საკუთარ ეზოში ხის ან შენობის სიმაღლე.

ნ.ოღრაპიშვილი

4.05.2018 წ.

შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმების სკალა	დაბალი 1-2	საშუალოზე დაბალი 3-4	საშუალო 5-6	საშუალოზე მაღალი 7-8	მაღალი 9-10
გაკვეთილზე  სასწავლო პროცესში ჩართულობა	აr aris saswavlo procesSi Cabmuli	zogjer Caebmeba saswavlo procesSi, SeuZlia zogierT kiTxvaze pasuxis gacema argumentebis gareSe	saswavlo procesSi saSualod aris Cabmuli, pasuxobs kiTxvebs da asabuTebs zogierT pasuxs.	ჩabmulia TiTqmis yvela saswavlo aqtivobaSi, Tumca ver axerxebs yvela aqtivobaze srulyofilad morgebas.	maqsimalurad Cabmulia gakveTilze muSaobaSi; pasuxobs SekiTxvebs, mohyavs saTanado argumentebi, monawileobs aqtiurad da nayofierad yველა აქტივობაში
პრეზენტაციის უნარი	uWirs prezentacia	ცdilobs wamoadginos namuSevari, Tumca ver axerxebs saTanadod mis warmodgenas..	აqvs prezentaciis unari, magram ara srulyofilad.	SeuZlia namuSevris warmodgena, mis garSemo SekiTxvaze pasuxis gacema, Tumca ver axerxebs yvela SekiTxvaze pasuxis argumentaციას	აqvs prezentaciis unari; aqvs argumentirebuli pasuxebi; SeuZlia kiTxvebis dasma.
თეორიული ცოდნა და პრქტიკაში გამოყენება	აr icis wiladis ZiriTadi Tviseba.	nawilobriv SeuZlia wiladis ZiriTadi Tvisebis Camoyalibeba.	აyalibebs wiladis ZiriTad Tvisebas, magram xarvezebi aqvs gamoyenebaSi.	იcis wiladis ZiriTadi Tviseba, iyenebs mas savarjiSoebis amoxsnisas.	iyenebs Sesabamis Teoriul codnas, eZebs amoxsnis ramdenime gzas da arCevs saukeTesos.

 პრობლემაზე ორიენტირებული სამოდელო გაკვეთილის რეფლექსია მათემატიკაში (მერვე კლასი)

Ø  გაკვეთილის თემიდან გამომდინარე, გადავწყვიტე, ჩამეტარებინა  პრობლემაზე ორიენტირებული გაკვეთილი, რომელიც ეფუძნება პრინციპს: „ სწავლა კეთებით და გამოცდილების მიღებით“.

 ჩვენი პრობლემა კი იყო, გაგვეზომა ისეთი მანძილები, რომლებიც არ იყო  მარტივად      მისაწვდომი და გასაზომი.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად მოსწავლეებს სჭირდებოდათ სამკუთხედის ელემენტების შესწავლა. კერძოდ, კუთხეებისა და გვერდების ურთიერთდამოკიდებულება მართკუთხა სამკუთხედში .

ცნობილია, რომ გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნის ძირითადი ხაზი გადის სამკუთხედების ელემენტების ამოხსნაზე სხვადასხვა მეთოდებითა და მიდგომებით. ვისწავლეთ რა ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, ანუ მართკუთხა სამკუთხედში კუთხეებისა და გვერდების ურთიერთდამოკიდებულება, გადავწყვიტეთ,  საკითხი უფრო ღრმად გაგვეაზრებინა და რეალურად გადაგვეჭრა ეს პრობლემა პრაქტიკულ მაგალითზე.

Ø  პრობლემის გადაჭრამ მოითხოვა სათანადო რესურსის , ე. წ. „კლინომეტრის „ (კუთხმზომი ხელსაწყოს), დამზადება. მე მივეცი საჭირო ახსნა-განმარტება მის დასამზადებლად. მოსწავლეებმა ეს ადვილად შეძლეს. მათგან გამოვარჩიეთ საუკეთესო, რომელიც სკოლას გადავეცით. ჩვენს მიერ დამზადებული  რესურსი  წლების განმავლობაში შეუძლიათ გამოიყენონ სხვადასხვა კლასებმა  მსგავსი პრობლემებისა და ამოცანების ამოხსნისთვის.

Ø  გამოვითვალეთ სკოლის მიმდებარე ტერიტორიაზე რამდენიმე ხის სიმაღლე. პრობლემის გადაჭრამ მოსწავლეებს გამოუმუშავად დამოუკიდებელი აზროვნებისა და  შემოქმედებითობის უნარი, ასევე, საკითხის სიღრმისეული წვდომისა და კრიტიკული აზროვნების უნარი. „სწავლა კეთებით“  მოსწავლეთა გონებაში იწვევს გარკვეულ აღმოჩენებსაც.

Ø  მოსწალეებისთვის  ძალიან სასარგებლო და საინტერესო  იქნება,  თუკი ჩემი კოლეგები ასეთი ტიპის ამოცანებს, (რომელიც გეომეტრიაში უხვად არის), პრაქტიკულად და რეალურად გადაჭრიან.

Ø  ვთვლი,რომ ძირითადში მიზანს მივაღწიე.  მოსწავლეთა უმრავლესობა  მეტ-ნაკლებად ჩართული იყო გაკვეთილის აქტივობებში. „ გასასვლელ ბილეთებში“ მათ მერ დაფიქსირებულმა მოსაზრებებმა დამარწმუნა, რომ დიდი უმრავლესობისათვის  გასაგები და ნათელი იყო ყველა საკითხი. ასეთი გაკვეთილების ჩატარება  ყოველთვის მარწმუნებს, რომ „სწავლა კეთებით“ ძალიან სასარგებლოა ჩემთვისაც და მოსწავლეებისთვისაც.

Ø  ასეთი ტიპის გაკვეთილები მოსწავლეებში წარმოაჩენს მათ ძლიერ და სუსტ მხარეებს. ისინი სწავლობენ გუნდური მუშაობის პრინციპებს, ერთმანეთის აზრის პატივისცემას და გაზიარებას. თანამშრომლობენ და ეხმარეიან ერთმანეთს პრობლემის გადაჭრაში. გამიჩნდა სურვილი, პრობლემაზე ორიენტირებული პროექტები ხშირად ჩატარდეს სკოლაში.

ვფიქრობ, რომ  ასეთი ტიპის  გაკვეთილების ჩატარებაზე არც ჩემი     კოლეგები იტყვიან უარს…

Ø  გეგმის მიხედვით წარიმართა ყველა აქტივობა.

Ø  გაკვეთილზე წინარე ცოდნის გახსენება კითხვა-პასუხის რეჟიმში აქტიურად წარიმართა, ასევე კარგად წარმოაჩინეს მათ მიერ ჩატარებული პრაქტიკული საქმიანობის შესახებ პრეზენტაციები. თუმცა, უნდა აღინიშნოს,რომ ერთ ჯგუფს გაუჭირდა მოვალეობების გადანაწილება და პრეზენტატორის არჩევა, უჭირდათ დროის ლიმიტის დაცვაც.

Ø  ვფიქრობ, რომ ერთ გაკვეთილზე დროში ზედმეტად შეზღუდულები ვიყავით, იმისათვის, რომ კლასი უკეთესად წარმოჩენილიყო. მომავალში მსგავსი ტიპის გაკვეთილების დაგეგმვის დროს გავითვალისწინებ ამას.   აგრეთვე, მიმაჩნია, რომ პრობლემაზე ორიენტირებული გაკვეთილების ჩატარება უფრო ხშირად არის საჭირო, რადგან „ სწავლა კეთებით“  მოსწავლეებში ქმნის მოტივაციას და უღვივებს ინტერესს,   უფრო მეტი და უკეთ გაიგონ ამათუიმ საკითხის შესახებ.

25.05. 2018წ.